Abbiamo visto in §4.1.1 i tratti salienti con cui si introduce la meccanica dei campi in meccanica classica, attraverso il limite continuo di una discretizzazione, cercheremo ora di formalizzare il nostro esempio per introdurre una trattazione formale della meccanica analitica dei campi.
Vedremo anche come il passaggio del ruolo delle coordinate spaziali da variabile canonoca ad indice continuo permetta di fare da subito una formulazione covariante senza grandi sforzi.