I primi approcci per cercare di armonizzare i risultati della meccanica quantistica classica con la teoria della relatività sono stati basati principalmente sui tentativi di costruire una equazione d'onda che fosse covariante.
I primi tentativi si sono dovuti però scontrare con delle difficoltà insormontabili, in particolare il problema fondamentale è che la trattazione della meccanica quantistica classica è essenzialmente hamiltoniana, e attribuisce cioè un ruolo privilegiato al tempo, cosa che è in contrasto con la trattazione covariante che tratta quest'ultimo alla stregua delle variabili spaziali. Le soluzioni proposte pertanto comportavano dilemmi e paradossi, che sono stati risolti soltanto a pieno solo con la teoria quantistica dei campi.